Моделирование различных алгоритмов в виде детских игр

Игровая карта имеет обычно фиксированный размер. Способ представления разных частей поверхности разными цветами — земли зеленой, пустыни желтой, рек и моря — голубыми, и различных их комбинаций относится к стандартным возможностям 3D-библиотек и поэтому здесь рассматриваться не будет. Попытки вылететь за границы карты либо не разрешены в игре, либо предоставляют возможность лететь, пока есть топливо, но кроме голой поверхности вы не увидите никаких новых предметов.

Основным в игре является массив объектов, участвующих в миссии. Структура отдельного объекта уже упоминалась выше. Он обязательно содержит свои координаты, отсчитываемые от одного из углов карты. Каждый момент времени, когда ваш самолет изменил свои трехмерные координаты, происходит проверка видимости каждого из объектов массива. Для этого после вычисления двумерного образа его угловой размер сравнивается с минимальным ограничивающим значением для необходимости отображения на экране.

Важным моментом в имитаторах этого рода является моделирование стрельбы. Как и в играх типа Arcade появляются новые динамические объекты типа “пуля”. Но в зависимости от типа вооружения в этих структурах появляется новое поле — идентификатор цели. Это необходимо для самонаводящихся ракет, которые должны динамически изменять свою траекторию, преследуя мишень. Еще несколько полей будут характеризовать дополнительные параметры оружия, такие как дальность стрельбы, поражающая способность и т.д.

Некоторые игровые объекты, атакующие самолет героя, программируются иначе. Они в реальности не выстреливают снаряды, живущие в игре, а действуют по иному алгоритму. Когда ваш самолет попадает в поле их контроля, то по заданным вероятностям, меняющимся в зависимости от уровня, просто определяется сам факт поражения вашего истребителя и размеры ущерба. Это, конечно, сопровождается визуальными эффектами — кабина дрожит, экран заволакивают клубы дыма, и звуковыми — грохот взрывов. Например:

Для моделирования движения самолетов противника используются специальные алгоритмы преследования, иногда простые, иногда сложные. Вообще тема поведения различных объектов в игре заслуживает отдельного разговора, относящегося к алгоритмам искусственного интеллекта.

Некоторые имитаторы, делающие упор на боевые схватки с противником, не уделяют большого внимания реалистичности управления самолетом. В то же время в некоторых играх вам потребуется тщательно изучить многостраничное руководство, и иногда настоящие летные инструкции к реальному самолету, чтобы научиться отрывать истребитель от земли и не разбиваться при посадке. Моделирование реалистичного движения самолета достаточно сложно. Надо учитывать массу специфической информации, хорошо знать физику полета и подробные характеристики имитируемых машин. Но все усилия по созданию реалистичных имитаторов, как правило, окупаются сторицей. Сегодня хорошие имитаторы продаются сотнями тысяч копий, и интерес к новым играм этого жанра постоянно возрастает.

Главный объект-самолет содержит поля своих текущих координат, скорость и направление движения, текущее вооружение и техническое состояние различных систем.
Мы приведем алгоритм простого имитатора боевого самолета.

• Выбрать очередную миссию, проинициализировать все начальные значения в игре, установить игровым объектам их координаты и характеристики. Начать полет.
• Переместить самолет, изменить вид из кабины.
• Опросить клавиатуру или джойстик. Если человек ничего не делает, то перейти к п.6.
• Если человек управляет самолетом, то внести коррективы в скорость, направление движения и т.д.
• Если герой выстрелил, то добавить объект “пуля” в список динамических объектов.
• Просканировать список динамических объектов.
  Для объектов типа самолет противника: переместиться по алгоритму маневрирования, по заданному закону распределения вероятности вести огонь по самолету героя;
  Для наземных объектов типа танк: если самолет героя в зоне обнаружения, то начать огонь по случайному закону;
  Для объектов типа пуля: переместиться в новую точку в соответствии с возможностью автоматического преследования;
  Если она не пуста, то:

• если в ней поражаемая цель, то изменить характеристики цели (нанести технический урон, вычеркнуть из списка объектов);
• вычеркнуть себя из списка динамических объектов.

• Перейти к п.2.

Самым сложным в этом жанре компьютерных игр является моделирование реальных характеристик самолета, требующее использования достаточно сложных математических методов, грамотное и эффективное использование трехмерных библиотек, а также в ряде случаев моделирование разумного поведения самолетов противника. Попробуем рассмотреть приемы программирования тех или иных деталей авиаимитаторов более подробно. Сначала выделим те критерии оценки, которые относятся к работе дизайнеров, художников, сценаристов и музыкантов, но не программистов:

• Соответствие самолету-прототипу по геометрическим размерам, общему виду (пропорциям), камуфляжу, маркировке, расположению приборов и оборудования в кабине.
• Разнообразие имитируемых самолетов соответствующего исторического периода.
• Соответствие прототипам самолетов противника по внешнему виду, составу вооружения, летным характеристикам.
• Сложность и насыщенность воздушной обстановки.
• Сложность и насыщенность наземной обстановки (объекты своих войск и цели противника).
• Реалистичность изображения наземных целей.
• Логическая последовательность и сложность заданий.
• Специальные (нетиповые) задачи.
• Исторические задания.
• Дружественность интерфейса пользователя при планировании заданий, возможность настройки опций.
• Звуковая имитация.
• Музыка.
• Оцифрованная речь.
• Увлекательность игрового пространства.
• Общая привлекательность графики.
• Простота освоения.

Теперь рассмотрим проблемы, возникающие при программировании других характеристик имитаторов.

• Соответствие прототипу по летно-техническим характеристикам.
• Управление самолетом в полете. Понятие “летно-технические характеристики” охватывает целую область знаний, выражающихся в конкретных имитаторах параметрами максимальной скорости и кривыми ее набора, скоростью изменения мощности двигателя, устойчивости самолета в различных погодных условиях, характеристиках выполнения поворота, необходимых углах наклона при этом и т.д. Все эти параметры описываются соответствующими математическими моделями из учебников по авиадинамике, а сами имитаторы отличаются друг от друга лишь степенью приближения используемых алгоритмов к реальности.
  Понятно, что пока невозможно на IBM PC смоделировать турбулентные потоки вокруг крыла изменяющейся формы, но, с другой стороны, примитивные арифметические методы типа “жму [Up] — скорость увеличивается, жму [Left] — вектор скорости смещается влево” не позволяют сымитировать более-менее реальное движение самолета и пригодны лишь для простых авиастрелялок, не являющихся авиаимитаторами в полном смысле этого слова.
• Соответствие прототипу по составу и алгоритмам работы бортового оборудования.
  Большинство меняющихся во время полета параметров типа высоты, наклона самолета, количества топлива, наличия вооружения, работы радара и сигнальных устройств зависят от точности и близости к реальности математической модели имитатора, а также полнотой реализации внешнего вида кабины и наличия соответствующих приборов. Например, для моделирования работы высотомера в текст программы, отвечающий за увеличение/уменьшение высоты самолета, вставляется вызов процедуры ShowNewHeight( CurrentHeight ), которая отображает нужным способом — стрелкой или цифрами — текущую высоту CurrentHeight на экране.
• Соответствие прототипу по составу и режимам работы бортового радиоэлектронного оборудования и систем радиоэлектронной борьбы.
  Принцип реализации радиолокатора достаточно очевиден. В каждый момент времени, когда в программе происходит вычисление новых координат самолета, проводится сканирование списка динамических объектов и вычисление расстояния от данного объекта до самолета (по теореме Пифагора). Если это расстояние меньше некоего параметра, характеризующего в игре дальность действия самолетного радара, выбираемого из соображений максимального соответствия прототипу, то на экране локатора появляется точка с окраской, характеризующей определенные параметры обнаруженного объекта (танк, истребитель). Зная наши координаты, а также координаты объекта и дальность действия радара, легко определить координаты точки в масштабной сетке радара:
  < цикл по всем динамическим объектам игры : >for i := 1 to CurrentObjectNum do
  < если i-й объект может быть обнаружен радаром : >if List[ i ].SightForRadar then
  begin
  X := Main.X — List[ i ].X;
  Y := Main.Y — List[ i ].Y;
  < координата Z нужна для обнаружения летящих объектов : >Z := Main.Z — List[ i ].Z;
  < если расстояние от i-го объекта до самолета
  меньше максимального действия радара : > if sqrt( X*X + Y*Y + Z*Z )
  Немного похожим является и алгоритм радиоэлектронной борьбы. При обнаружении в списке движущихся объектов ракеты или ее аналога (такое обнаружение может происходить опять-таки на конкретных расстояниях, примерно соответствующих реальным характеристикам прототипа, как правило, это та же дальность радара), у которой в качестве цели выступает наш самолет, производится расчет вероятности ликвидации этой ракеты. Величина этой вероятности определяется заранее, она должна быть подобрана достаточно аккуратно, чтобы в имитируемой обстановке частота выведения из строя вражеской ракеты была близка к реальной. Здесь необходимо учитывать время достижения ракетой цели, и соответственно корректировать величину вероятности. И с помощью датчика случайных чисел определяется сам факт поражения.
• Состав, боекомплект, режимы работы, эффективность действия встроенного вооружения.
• Состав, способы применения, возможности по управлению, эффективность действия подвесного вооружения.
  Проблемы реализации вооружения в игре в основном ложатся не на программиста. Состав и боекомплект определяются сценаристом и консультантом, эффективность работы имитируется подобранными экспертами величинами вероятности настижения и степени разрушения поражаемого объекта. Специальными клавишами, как правило, выбирается текущая цель, номер которой в массиве игровых объектов запоминается в некоторой переменной. При этом цель выделяется на экране специальным значком — квадратиком или кружком, подчас как в реальных современных моделях суперистребителей, набитых электроникой, что достигается проверкой при просмотре списка объектов — сравнением его индекса с номером текущей цели:
  < Отрисовка i-го объекта: >
  < . нарисовать объект . >
  < если i-й объект выделен в качестве цели : >
  if i = TargetNumber then
  < нарисовать выделение объекта: >DrawOnScreenAsTarget( TargetNumber );
  Самонаводящиеся ракеты после их запуска попадают в список динамических объектов и действуют уже автономно, в соответствии со своими параметрами и заданной мишенью, независимо от играющего.
• Специальное оборудование и его функции.
  К понятию специальное оборудование относятся, как правило, фантастические приспособления в космических имитаторах типа защитных силовых экранов, различных типов двигателей — химических, фотонных и т.п. Здесь все зависит только от фантазии сценариста и мастерства программиста.
• Возможности управления и связи.
• Воздушная навигация.
  Способы организации управления и процесса связи в большинстве авиаимитаторов достаточно похожи. С помощью клавиш-стрелок или джойстика самолет может закладывать виражи, космический корабль выделывать более сложные маневры с помощью своих дюз, а траектория его движения получается из используемой математической модели. Связь с базой имитируется обычно достаточно примитивно способом типа получения очередного задания в виде бегущей строчки на экране в момент выполнения очередного пункта боевой задачи или в начале игры.
• Уровень летной подготовки и интеллекта (тактика действий) воздушного противника.
  Эта тема относится к области искусственного интеллекта и вообще-то заслуживает отдельного разговора. Мы ограничимся здесь одной цитатой из напечатанного в PC-Review интервью с фирмой DIGITAL INTEGRATION. Ее программист Ник Маскаль в ответ на вопрос “Как работают перехватчики противника, которыми управляет компьютер? Они на самом деле выполняют какие-то маневры по заданной программе, или действуют сообразно с обстоятельствами?” ответил так: “Да, сообразно с обстоятельствами запускаются очень простые алгоритмы маневрирования типа “ножниц”. Хотя, конечно, реальные алгоритмы более изощренны”.
• Имитация атмосферных явлений (облачность, туман, дымка, осадки и т.д.)
• Имитация времени года и суток.
  Светлое и темное время суток, а также некоторые атмосферные явления можно имитировать подбором соответствующей цветовой палитры. Например, день — небо голубое, ночь — черное. В тумане помимо цветовой настройки-напыления молочного цвета меняется дальность видимости объектов. Если в солнечную погоду танки противника появляются на экране при приближении самолета к ним, условно, на пять километров, то в ночное время или в дымке это расстояние снижается до одного-двух километров.
• Имитация местности.
• Имитация общей инфраструктуры на местности (населенные пункты, дороги, мосты и т.д.)
• Имитация водной поверхности.
  Эти имитации в основном создаются сценаристами и гэйм-дизайнерами, как статические объекты в игре. Их реальность отображения зависит исключительно от качества используемых 3D-библиотек и мастерства художников.
• Сложность и насыщенность системы ПВО противника.
• Соответствие характеристик средств вооружения и тактики действий ПВО.
• Поражающие возможности средств ПВО.
  В начале этой главы мы приводили пример программирования атаки наземным устройством летящего истребителя. Моделирование работы ПВО происходит аналогично. Требуется лишь детальная и точная подгонка различных параметров, чтобы функционирование ПВО в игре более-менее соответствовало реальному сражению.
• Возможность управления тактическими операциями (звено-эскадрилья).
• Возможность управления оперативно-тактическими операциями (полк-дивизия).
• Возможность управления стратегическими операциями.
  Включение в игру возможностей влияния своими действиями (например, уничтожением командного пункта противника) на общий исход сражения выводит игру далеко за рамки простого симулятора военного самолета. Например, в игре “Секретное оружие Люфтваффе” имитатор совмещен с элементами стратегических или военных игр. Эту тему мы рассмотрим подробно в разделе WarGames.
• Возможность реализации карьеры пилота и записи заданий.
  По мере успешного выполнения героем боевых миссий он повышается в звании. Это отслеживается пропорционально степени сложности выполненного задания, когда за более ответственное задание вы можете получить более высокое звание. Сохранение текущего состояния игры осуществляется обычно в соответствии с именем игрока, вводимого в начале игры. В дальнейшем, когда вы снова запускаете программу и указываете свое имя, то программа ищет в списке сохраненных заданий запись с соответствующим именем и восстанавливает ранее отложенную игровую ситуацию.
• Требования к ресурсам компьютера.
  Имитаторы, как правило, не предъявляют слишком высоких требований к компьютеру. Для реализации быстрой графики обычно используется 256-цветный режим 320х200 точек, поддерживаемый даже MCGA. Желательно наличие сопроцессора для более быстрого вычисления трехмерных преобразований. Компактное (векторное) представление большинства игровых объектов позволяет использовать небольшие по размеру файлы данных. В последнее время прослеживается явная тенденция к усложнению игр этого класса, включаются элементы военной стратегии, увеличивается до сотен количество боевых миссий, повышается качество и детальность графики, поэтому можно спрогнозировать увеличение требований к компьютеру. Минимальной конфигурацией в ближайшие годы будет 386DX компьютер, 4 Мб оперативной памяти и более ста мегабайт на жестком диске (для хранения еще и других игр).

Оценка сложности программирования: 7 из 10.

Некоторые игровые объекты, атакующие самолет героя, программируются иначе. Они в реальности не выстреливают снаряды, живущие в игре, а действуют по иному алгоритму. Когда ваш самолет попадает в поле их контроля, то по заданным вероятностям, меняющимся в зависимости от уровня, просто определяется сам факт поражения вашего истребителя и размеры ущерба. Это, конечно, сопровождается визуальными эффектами — кабина дрожит, экран заволакивают клубы дыма, и звуковыми — грохот взрывов. Например:

Надежда Бельц
Применение метода моделирования в развитии математических представлений у детей старшего дошкольного возроста

Применение метода моделирования в развитии

математических представлений у детей старшего

дошкольного возраста в программе «Детство»

Особая роль при этом отводится нестандартным дидактическим средствам. Сегодня это блоки Дьенешa, палочки Кюизенера, счетные палочки, наглядные модели, схемы.

Формирование элементарных математических представлений можно рассматривать как вид символической деятельности. Такие её виды, как замещение, кодирование, схематизация, и моделирование простейших математических объектов, свойств, отношений, алгоритмов, уже пришли в детский сад.

Замещение, кодирование, схематизацию и моделирование можно использовать как средство решения самых разнообразных математических задач.

Моделирование – замена оригинала его моделью. Под моделью понимается заменитель оригинала, отражающий существенные и общие для некоторых объектов свойств и отношения.

Схематизация – изображение с помощью символов каких либо свойств предмета.

Замещение – это действие, для которого характерно использование индивидуальных заместителей. Дети широко применяют замещение в игровой деятельности (камешек вместо хлеба, в изобразительной деятельности (круг вместо тарелки, овал вместо туловища). В математике свои заместители – это точки, фигуры, цифры. Специальными значками обозначаются такие свойства предметов, как цвет, форма, размер, толщина.Символика используется и для замещения отношений: Равенство/неравенство, больше/меньше, порядок следования, логическое отрицание (примеры символов).

Кодирование – воспроизведение какого – либо содержания в знаково- символической форме. Это своего рода перевод на «другой язык», а чтобы перевести текст, на другой язык, надо знать «алфавит» этого языка (то есть известные ребёнку заместители). Например, фраза «Пять меньше шести» Ребёнок кодирует: 5 Моделирование, как средство формирования представлений о труде взрослых у детей дошкольного возраста с ЗПР Паспорт инновационного проекта «Моделирование как средство формирования представлений о труде взрослых у детей дошкольного возраста с задержкой.

Применение компьютерных презентаций в дошкольной практике В последние годы в системе дошкольного образования происходят значительные преобразования, вызванные изменением научной, методической и.

Надежда Бельц
Применение метода моделирования в развитии математических представлений у детей старшего дошкольного возроста

Воспитание детей с самого рождения, в частности воспитание дошкольников, включает усвоение ими разного рода правил и их строгое выполнение (правила утреннего туалета, одевания и раз­девания, принятия пищи, перехода улицы и др.). Режим дня до­школьника представляет собой систему предписаний о выполне­нии детьми и воспитателем действий в определенной последова­тельности. Обучая детей счету, измерению длин, сложению и вычитанию чисел, уборке комнаты, посадке растений и т. д., мы сообщаем им необходимые правила о том, что и в какой последо­вательности нужно делать для выполнения задания. Организовы­вая разнообразные дидактические и подвижные игры, мы знако­мим дошкольников с их правилами.

О всех видах деятельности, осуществляемых по определенным предписаниям, говорят, что они выполняются по определенным алгоритмам. С малых лет человек усваивает и исполняет в каждо­дневной жизни большое число алгоритмов, часто даже не зная, что это такое.

Что такое алгоритм? Нередко встречаются виды однотипных задач, например: сложение двух многозначных чисел; переход улицы, регулируемый или нерегулируемый светофором; измерение длины отрезка и т. д. Естественно возникает вопрос: существует ли достаточно общий способ, который можно было бы использовать для решения любой задачи данного вида однотипных задач?

Если такой общий способ существует, то его называют алго­ритмом^ данного вида задач. Для каждого из приведенных выше видов задач имеется соответствующий алгоритм.

1 Слово алгоритм происходит от имени известного математика IX в. аль-Хорезми, что означает «из Хорезма», впервые сформулировавшего правила выполнения арифметических действий над многозначными числами. Через труды аль-Хорезми в Европу проникли спосо­бы действий с числами в десятичной системе счисления, которые стали называть алгоритма­ми согласно латинской транскрипции имени ученого. В течение столетий значение слова «алгоритм» постепенно обобщалось, и сегодня под алгоритмом понимают некоторый общий метод или способ, предписание, инструкцию, свод правил для решения за конечное число шагов любой задачи из определенного вида однотипных задач, для которого предназначен этот метод.

Для задачи сложения двух многозначных чисел известен спо­соб сложения «в столбик», пригодный для сложения любых двух многозначных чисел, т. е. для решения любой частной задачи из этого вида однотипных задач.

Для задачи перехода улицы, например нерегулируемого свето­фором, можно сформулировать общий способ в виде следующего предписания, состоящего из 10 указаний, или команд:

• Подойди к краю тротуара у знака перехода.
• Стой.
• Смотри налево.
• Еслиидет транспорт слева, топерейди к указанию 2, иначе —к указанию 5.
• Пройди до середины улицы.
• Стой.
• Смотри направо.
• Еслиидет транспорт справа, топерейди к указанию 6, иначе —к указанию 9.
• Пройди вторую половину улицы до противоположного тро­туара.

10. Переход улицы закончен.

Интуитивно под алгоритмом понимают общепонятное и точ­ное предписание о том, какие действия и в каком порядке необ­ходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.

Это определение, разумеется, не является математическим оп­ределением в строгом смысле, так как в нем встречается много терминов, смысл которых хотя и интуитивно может быть ясен, но точно не определен («предписание», «общепонятное», «точное», «действие»). Однако оно представляет собой разъяснение того, что обычно вкладывается в интуитивное понятие алгоритма, а для наших целей этого вполне достаточно.

Какие же свойства характеризуют всякий алгоритм?

Анализ различных алгоритмов позволяет выделить следующие общие свойства, присущие алгоритмам:

а) массовость, т. е. алгоритм предназначен для решения не од­ной какой-нибудь задачи, а для решения любой задачи из данного вида однотипных задач;

б) определенность (или детерминированность), т. е. алгоритм
представляет собой строго определенную последовательность
шагов, или действий, он однозначно определяет первый шаг и
каждый следующий шаг, не оставляя решающему задачу никакой
свободы выбора следующего шага по своему усмотрению;

в) результативность: решая любую задачу из данного вида
задач по соответствующему алгоритму, мы за конечное число
шагов получаем результат. Разумеется, для различных частных
задач одного вида число шагов может оказаться различным, но
оно всегда конечно.

Алгоритм — одно из фундаментальных научных понятий, ис­пользуемое и математикой, и информатикой — наукой, изучающей способы представления, хранения и преобразования информации с помощью различных автоматических устройств. Наличие алго­ритма для осуществления некоторой деятельности является необ­ходимым условием передачи этого вида деятельности различным автоматическим устройствам, роботам, компьютерам (от отпуска стакана газированной воды, продажи авиабилета с хранением и преобразованием информации о наличии свободных мест до уп­равления сложными технологическими процессами, не говоря уже о выполнении огромных объемов вычислительной работы, связан­ной с решением сложных научно-технических задач).

Имеются различные формы записи или представления алго­ритмов, предназначенные для различных исполнителей: словес­ные предписания, в том числе включающие различные формулы; наглядные блок-схемы, ориентированные на исполнителя-чело­века; программы, представляющие собой запись алгоритма на языке, понятном ЭВМ, т. е. языке программирования.

Здесь уместно уточнить, что означает выдвинутое требование «общепонятности» предписания, которым задается алгоритм. Это означает, что предписание должно быть сформулировано так, чтобы оно было одинаково понятно всем исполнителям той кате­гории, на которую оно ориентировано. Это имеет чрезвычайно важное значение, в частности, при обучении маленьких детей. На­пример, приведенные выше предписания, задающие алгоритмы перехода улицы и измерения длины, не предназначены для обуче­ния дошкольников. Для этой цели нужно сформулировать их на понятном детям языке, что и делает любой воспитатель, если, раз­умеется, он имеет соответствующую подготовку и понимает свои задачи.

Однако приведенные выше предписания составлены так, что они выявляют шаговую (дискретную) оперативно-логическую структуру алгоритмов. Поясним, что это означает.

1. Каждый алгоритм может быть представлен в виде последо-
вательности шагов. Разумеется, понятие шаг является относитель-
ным. Один и тот же алгоритм можно по-разному представить в
виде последовательности шагов, и не всегда отдельные шаги соот-
ветствуют элементарным действиям. Само понятие элементарное
действие относительно: одно и то же действие может быть для
одного ребенка, и не только ребенка, элементарным, для друго-
го — неэлементарным (в результате чего и возникает необходи-
мость в расчленении этого действия на другие, элементарные,
действия).

Дискретность структуры алгоритма состоит в том, что для каждого шага можно указать однозначно непосредственно сле­дующий за ним шаг.

2. В приведенных выше предписаниях можно различить два ос-
новных вида команд, а следовательно, два основных вида шагов,
представленных этими предписаниями алгоритмов: простые ко-
манды, предписывающие выполнение некоторых действий («смот-
ри влево», «пройди до середины улицы», «выбери мерку», «наложи
мерку» и т. д.), и составные, определяющие разветвление процесса
решения задачи в зависимости от выполнения или невыполнения
некоторого условия («если идет транспорт слева, то перейди к ука-
занию 2, иначе — к указанию 5»), называемые условными.

Условная команда имеет вид «если Р, то А, иначе В». Она пред­писывает следующий порядок действий: если условие Р выполня­ется (истинно), то выполняется А (в нашем примере — возврат к указанию 2). Если же условие Р не выполняется (ложно), что обо­значается словом «иначе», то А пропускается и выполняется В (в на­шем примере осуществляется переход к следующему указанию 5).

Условные команды можно записать сокращенно: «если Р, то А», при этом подразумевается, что если условие Рне выполняется, то осуществляется переход к следующей по порядку команде В приведенных выше примерах условные команды, если усло­вие Р выполняется, определяют повторение некоторых действий («стой», «смотри влево», «смотри вправо», «наложи мерку» и т. д.) определенное число раз (пока условие Р выполняется). Такие про­цессы и соответствующие им алгоритмы, в которых некоторые действия повторяются, называются циклическими.

Если же алгоритм состоит из одних простых команд, то он на­зывается линейным.

Таким образом, различают линейные, разветвленные и цикли­ческие алгоритмы.

Алгоритм можно наглядно представить в виде блок-схемы, со­стоящей из блоков и стрелок. Каждый шаг представляется с по­мощью блока. Блок, предусматривающий выполнение некоторого действия, изображается в виде прямоугольника, внутри которого записано соответствующее действие. Блок, представляющий ло­гическое условие, изображается в виде ромба, внутри которого за­писано проверяемое условие. Если за шагом А непосредственно следует шаг В, то от блока А к блоку В проводится стрелка. От каждого прямоугольника исходит только одна стрелка, от каждого ромба — одна или две стрелки (одна с пометкой «да», идущая к блоку, следующему за логическим условием, если оно истинно, другая — с пометкой «нет», идущая к блоку, следующему за логи­ческим условием, если оно ложно). Начало и конец изображаются овальными фигурами.

Алгоритмы, представленные выше с помощью словесных предписаний, могут быть представлены и с помощью блок-схемы, иными словами, эти предписания переводятся в блок-схемы.

На илл. 20 изображена блок-схема алгоритма перехода улицы, нерегулируемого светофором.

Для изображения алгоритмов некоторых детских игр (правил игры) могут быть использованы специальные условные обозначе­ния, которые легко разъясняются детям.

Приведем в качестве примера игру «Преобразование слов», моделирующую понятие алгоритм преобразования слов в данном ал­фавите.

В этой игре, а по существу серии игр, буквы и слова необыч­ные. Используется двухбуквенный алфавит, состоящий из двухразличных геометрических фигур, например квадратика и кру­жочка, или из цифр 0 и 1. Словами мы называем конечные цепоч­ки из квадратиков и кружочков (во втором варианте конечные

На илл. 22 показано преобразование четырех слов по этому ал­горитму.

Как показывает опыт обучения, повторив эту игру несколько раз для различных «слов», дети 5—6 лет в состоянии заранее пра­вильно определить, какие вообще могут оказаться результаты со­кращения «слов» по заданным правилам: кружочек и квадратик, или один кружочек, или один квадратик, или «ничего» (это «ни­чего» называют «пустым словом»).

Приведенные выше правила игры вместе с процедурой их применения могут быть изображены блок-схемой (илл. 23).

Дата публикования: 2015-10-09 ; Прочитано: 1563 | Нарушение авторского права страницы

Для изображения алгоритмов некоторых детских игр (правил игры) могут быть использованы специальные условные обозначе­ния, которые легко разъясняются детям.

1 УДК 00 Игровое моделирование доступа. алгоритмы раскраски. # 09, сентябрь 2012 Быстров А.В. Божко А.Н., к.т.н, доцент кафедры РК6 МГТУ имени Н.Э. Баумана, Москва, Россия МГТУ им. Н.Э. Баумана Введение Моделирование доступа это пример трудно-решаемой научной проблемы с предельно простой постановкой. Большинство подходов к этой проблеме основываются на синтезе правил перемещения трехмерных геометрических моделей объектов (деталей или сборочных единиц) и проверки условий непересечения. Реализация метода требует очень высоких вычислительных ресурсов для корпусных изделий с плотным монтажом и сложной конфигурацией составных частей. В качестве альтернативы можно предложить подход, подразумевающий сведение задачи определения доступа к задаче игровой раскраски частичных порядков. Дано частичноупорядоченное множество (Q, C), все вершины которого являются неокрашенными. Ход ЛПР заключается в выборе неокрашенной вершины этого множества. Ответ второго игрока природы состоит в определении цвета предложенной для проверки вершины. Если вершина получила черный цвет, то все вершины порядкового идеала окрашиваются в черный цвет. Если проверяемая вершина получила белый цвет, то все вершины порядкового фильтра окрашиваются в белый цвет. Требуется окрасить частичный порядок за наименьшее число обращений к ЛПР. Подробнее постановка задачи игры, а также дихотомическая стратегия выбора вершины для раскраски описаны в [1] и [2]. Вероятность, с которой вершина, находящаяся на определенном уровне диаграммы Хассе, является допустимой, зависит от положения этого уровня. Все вершины, находящиеся на нижнем уровне диаграммы (представляющие отдельные детали или сборочные единицы, сборка которых производилась вне проектируемого сборочного процесса) однозначно являются допустимыми. При повышении уровня вероятность появления допустимой вершины уменьшается. Исследуем диаграммы, раскраска которых уже известна. Грубо оценим вероятность появления допустимой вершины на каждом уровне диаграммы, разделив количество допустимых («черных») вершин на данном уровне на количество всех вершин этого уровня. p i = d i / N i Здесь d i — количество допустимых вершин i-го уровня, N i — количество всех вершин на i- м уровне.

2 Рис. 1 Получение распределения вероятности. Красным (сплошным) и синим (пунктиром) обозначены кривые, полученные из раскрашенных диаграмм. Зеленым (точками) показана кривая, предложенная в качестве закона распределения Предложим закон распределения вероятности появления допустимой вершины, индуцируемый на уровнях диаграммы Хассе, который будет близок к кривым на построенном графике с поправкой на поведение полученных кривых в верхних уровнях диаграммы. На основе экспоненциального распределения путем введения дополнительных коэффициентов был получен следующий закон распределения: P= 4,5 5,5 e 4,5 x + 0,2 При достаточно большом количестве построенных кривых можно утверждать, что подобранный закон распределения в достаточной степени моделирует поведение «природы» при игровом моделировании доступа. 1. Методы выбора окрашиваемой вершины 1.1 Метод максимального математического ожидания выигрыша Пронумеруем произвольно вершины диаграммы, для каждой из вершин посчитаем мощность верхнего и нижнего конусов и занесем полученные данные в игровую матрицу. После составления платежной матрицы проведем процедуру сокращения, основанную на принципе Парето, подразумевающую сокращение доминируемых вариантов. Платёжная матрица дополняется столбцом, каждый элемент которого представляет собой значение математического ожидания выигрыша при выборе соответствующей стратегии ЛПР: n = a jp p j, j = 1 где p j вероятность j-го состояния окружающей среды. Оптимальной по данному критерию считается та стратегия ЛПР, при выборе которой значение математического ожидания выигрыша максимально: W = max 1.2 Метод максимина с учетом вероятности Минимизация риска проигрыша представляется ЛПР менее существенным фактором принятия решения, чем максимизация среднего выигрыша. Правило выбора решения в соответствии с классическим максиминным критерием Вальда (ММ-критерием) можно интерпретировать следующим образом: платёжная матрица дополняется столбцом, каждый элемент которого представляет собой минимальное значение выигрыша в соответствующей стратегии ЛПР: = min a ij j

3 Оптимальной по данному критерию считается та стратегия ЛПР, при выборе которой минимальное значение выигрыша максимально: W = max Имея в своем расположении модель распределения вероятности допустимости вершины данный метод можно улучшить, учитывая вероятности появления вершины определенного «цвета». Тогда будет иметь следующий вид: = min(a ij p ij ) j Очевидно, что модифицированный критерий максимина лучше «приспособлен» к условиям распределенной вероятности появления допустимой вершины. 1.3 Метод ожидаемого значения дисперсии Замена задачи W max задачей W M( W) max не единственный способ перехода к статистической постановке. Можно поступить и иначе. Например, определенную роль может играть дисперсия критериальной функции J. Возможно имеет смысл поступиться значением математического ожидания для уменьшения возможного разброса результатов: W W( X ) k D( X ), где D(X) дисперсия случайной величины W(X), k — заданная постоянная. Эту постоянную целесообразно интерпретировать как степень несклонности к риску. Используемый в этом методы критерий обычно называют критерием ожидаемого значения-дисперсии [3]. 1.4 Метод, основанный на критерии Сэвиджа В случае использования критерия минимаксного риска Сэвиджа величина r a a ij max j ij (где a max j максимальный элемент j-го столбца) может быть интерпретирована как величина возможного проигрыша при выборе ЛПР I-й стратегии по сравнению с наиболее выгодной. Для определения оптимальной стратегии по данному критерию на основе платёжной матрицы рассчитывается матрица рисков, каждый коэффициент которой r ij определяется по формуле: r ij = a max j a ij Матрица рисков дополняется столбцом, содержащим максимальные значения коэффициентов r ij по каждой из стратегий ЛПР: R i = max r ij Оптимальной по данному критерию считается та стратегия, в которой значение R i минимально: W = min R i. 2 Эффективность алгоритмов Эффективность алгоритма будем оценивать математическим ожиданием количества шагов, необходимых для полной раскраски диаграммы Хассе. Ниже представлен график зависимости математического ожидания количества шагов для раскраски от количества вершин N диаграммы Хассе для 500 различных раскрасок каждой диаграммы (рисунок 2). Средняя степень вершины диаграмм, использованных в исследовании лежит в пределах отрезка [3.2, 3.6]. Как видно из графика, наиболее эффективными с точки зрения минимизации количества шагов для раскраски всей диаграммы являются метод максимального математического ожидания выигрыша и метод ожидаемого значения дисперсии. Разница в

4 эффективности методов становится очевиднее с ростом количества вершин в диаграмме. При 50 узлах эти методы примерно на треть эффективнее остальных. При количествах вершин менее 20 среднее квадратичное отклонение оценки алгоритма Сэвиджа являющееся значительным минимизируется и становится самым низким по сравнению с другими алгоритмами. Так же заметно, что модификации, примененные в методе ожидаемого значения дисперсии, позволяют уменьшить среднее квадратичное отклонение результатов оценки по сравнению с методом максимального математического ожидания выигрыша. Метод максимина с учетом вероятности показывает наибольшее стремление к росту среднего квадратичного отклонения при увеличении числа узлов по сравнению с другими методами. а) б) Рис.2 Математическое ожидание (а) и среднее квадратичное отклонение (б) исследуемых методов Посмотрим изменение эффективности алгоритма ожидаемого значения дисперсии в зависимости от коэффициента k (рисунок 3). 12 M(W) ,07 σ(w) 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, N 55 k=1 k=1.5 k=2 k=0.5 k= N 55 k=1 k=1.5 k=2 k=0.5 k=0 а) б) Рис.3 Математическое ожидание (а) и среднее квадратичное отклонение (б) метода ожидаемого значения дисперсии при разных k Полагаясь на рис 3 можно рекомендовать значения k в пределах 1. 1,5.

5 Заключение Моделирование геометрических связей это сложная задача, с которой сталкиваются инженеры в различных отраслях техники и технологии. В наиболее концентрированном виде она возникает при сборке некоторых классов машин и механических приборов, где эта задача называется задачей доступа. Наиболее эффективными, для данной задачи, показали себя метод максимального математического ожидания выигрыша и метод ожидаемого значения дисперсии. Для последнего можно рекомендовать использование коэффициента k в пределах от 1 до 1.5. В дальнейшем планируется разработать более тонкую модель распределения вероятности допустимости вершины по уровням диаграммы Хассе, рассмотреть эффективность работы алгоритмов на реальных прикладных задачах, выявить зависимость эффективности алгоритма от средней степени вершины в диаграмме Хассе. Литература 1. Божко А. Н. Моделирование механических связей изделия. Электронное научнотехническое издание Наука и образование [Электронный ресурс] URL: (дата обращения: ). 2. Божко А. Н. Игровое моделирование доступа. Электронное научно-техническое издание Наука и образование [Электронный ресурс] URL: (дата обращения: ). 3. Черноруцкий И. Г. Ч-49 Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

2 Рис. 1 Получение распределения вероятности. Красным (сплошным) и синим (пунктиром) обозначены кривые, полученные из раскрашенных диаграмм. Зеленым (точками) показана кривая, предложенная в качестве закона распределения Предложим закон распределения вероятности появления допустимой вершины, индуцируемый на уровнях диаграммы Хассе, который будет близок к кривым на построенном графике с поправкой на поведение полученных кривых в верхних уровнях диаграммы. На основе экспоненциального распределения путем введения дополнительных коэффициентов был получен следующий закон распределения: P= 4,5 5,5 e 4,5 x + 0,2 При достаточно большом количестве построенных кривых можно утверждать, что подобранный закон распределения в достаточной степени моделирует поведение «природы» при игровом моделировании доступа. 1. Методы выбора окрашиваемой вершины 1.1 Метод максимального математического ожидания выигрыша Пронумеруем произвольно вершины диаграммы, для каждой из вершин посчитаем мощность верхнего и нижнего конусов и занесем полученные данные в игровую матрицу. После составления платежной матрицы проведем процедуру сокращения, основанную на принципе Парето, подразумевающую сокращение доминируемых вариантов. Платёжная матрица дополняется столбцом, каждый элемент которого представляет собой значение математического ожидания выигрыша при выборе соответствующей стратегии ЛПР: n = a jp p j, j = 1 где p j вероятность j-го состояния окружающей среды. Оптимальной по данному критерию считается та стратегия ЛПР, при выборе которой значение математического ожидания выигрыша максимально: W = max 1.2 Метод максимина с учетом вероятности Минимизация риска проигрыша представляется ЛПР менее существенным фактором принятия решения, чем максимизация среднего выигрыша. Правило выбора решения в соответствии с классическим максиминным критерием Вальда (ММ-критерием) можно интерпретировать следующим образом: платёжная матрица дополняется столбцом, каждый элемент которого представляет собой минимальное значение выигрыша в соответствующей стратегии ЛПР: = min a ij j

«Моделирование в детском саду: от игры к математике»

«Дети охотно всегда чем-нибудь занимаются. Это весьма полезно, а поэтому не только не следует этому мешать, но нужно принимать меры к тому, чтобы всегда у них было что делать».

Умственное развитие дошкольника – важнейшая составная часть его общего психологического развития, подготовке к школе и ко всей будущей жизни. Но и само умственное развитие – сложный процесс: это формирование познавательных интересов, накопление разнообразных знаний и умений, овладение речью.

Знаменитые педагоги прошлого и современности занимались разработкой и последующим внедрением материалов, способствующих освоению детьми представлений о логико-математических связях и зависимостях, развивающих пространственное воображение, способности к моделированию.

Усваивая способы использования моделей, дети открывают для себя область математических отношений на уровне таких важных понятий, как число, величина, форма, количество, порядок, классификация, сериация.

Наглядные модели и без специального вмешательства взрослых, создаются детьми в разных видах деятельности: рисунки, аппликации, конструкции, сюжетно – ролевая игра, моделируют действительность.

С помощью моделей у детей развивается способность к пространственному мышлению, воображению. Дети учатся сравнивать, обобщать, классифицировать, у них совершенствуется память, наблюдательность, речь; уточняются и упорядочиваются знания, происходит осмысление информации, развивается самостоятельность. Использование моделей на занятиях обеспечивает мыслительную активность каждого ребенка, помогает педагогу отслеживать процесс усвоения материала. Дети проявляют большой интерес к ним. Кроме того, модели помогают организовать детей в повседневной деятельности.

Игры, развивающие способность к наглядному моделированию

1. «Уникуб» (авторская версия )

Сущность игры: создание модели из набора фигур «Уникуба» по цветным изображениям или словесному описанию.

Собранный «Уникуб» (27 штук) выглядит так: его наружные грани красные, а внутренние грани разъёмов – синие и жёлтые.

Эти универсальные кубики вводят детей в мир трёхмерного пространства. Первое впечатление – нет одинаково окрашенных кубиков, все – 27 разные, хотя цветов всего три, а граней у кубика – 6.

Задания в «Уникубе» сложные, требуют затрат времени и сил, их нельзя давать много и на одном занятии (1-2 в зависимости от возможностей ребёнка).

2. «Кубики для всех» (авторская версия ).

Представляет собой материал из 27 единичных кубиков объёма заданного большого куба разделены на 7 одноэлементных классов (среди составленных из единичных кубиков фигур нет равных). Сущность игры – построение модели из фигур набора «Кубики для всех» по заданному изображению. Для развития познавательных способностей детей во время моделирования не стоит часто помогать детям, следует активно поощрять их попытку найти решение.

1 Классификация фигур игрового материала по разным признакам.

2 Создание новых фигур из двух исходных.

3 Классификация фигур игрового материала по разным признакам.

Задания в «Уникубе» сложные, требуют затрат времени и сил, их нельзя давать много и на одном занятии (1-2 в зависимости от возможностей ребёнка).

Моделирование — это изготовление вместе с детьми и последующее использование моделей, отражающих наиболее главные, существенные, характерные свойства и связи объектов.

Требования к использованию метода моделирования:

• 1. использовать метод моделирования, когда нужно прийти к каким-то выводам;
• 2. этот метод всегда предполагает использование заместителей, причём нужно поменьше использовать в качестве заместителей геометрические фигуры;
• 3. обязательно мотивировать детскую деятельность (для чего мы это делаем?);
• 4. включать метод моделирования в решении проблемных ситуаций;
• 5. у каждого ребёнка может быть своя модель, не похожая на других.

Метод моделирования можно с успехом применять во всех разделах дошкольного воспитания.

I раздел — Ознакомление с растениями

При рассмотрении комнатных растений обращаем внимание и изготавливаем модели, изображающие:

• 1. форму листьев (круглая, овальная и т.п.);
• 2. модель цвета листьев (по этому признаку определяется потребность растений в цвете и влаге);
• 3. модель поверхности листьев (по этому признаку дети решают проблему — уход за растениями);
• 4. модель величины листьев (сравнение листьев растений разной величины), которые также помогают определить способы ухода — моем или опрыскиваем);
• 5. модель количества листьев (много — мало);
• 6. пространственное расположение листьев;
• 7. модель количества полива;
• 8. модель произрастания растений (пустыня, лес, водное, болотистое).

Эти модели используются при ознакомлении с новым растением, при определении способа ухода за растениями, в итоговых беседах на прогулках и экскурсиях. Можно использовать модели для лучшего запоминания полевых, лесных цветов.

II раздел — Ознакомление с животными

Метод моделирования можно использовать при классификации животных по характерным признакам, свойственным определённому классу животных. Например, при рассмотрении птиц выделяем те признаки, которые есть только у птиц, и рисуем модели:

• 1. модель чешуи;
• 2. модель плавников;
• 3. модель обитания в воде.

• 1. пасть;
• 2. модель, изображающая шерсть;
• 3. модель лап (всегда 4).

• 1. модель усиков;
• 2. модель лапок (их всегда 6 или больше);
• 3. модель насечек на теле.

III раздел — Ознакомление с художественной литературой

При моделировании во время ознакомления детей с художественным произведением воспитатель решает следующие задачи:

• а) учит детей замещать персонажи и главные атрибуты произведения заместителем;
• б) обучает двигательному моделированию, т.е. перемещению заместителей в соответствие с сюжетом произведения;
• в) обучает полному предметному моделированию, т.е. составлению блоков.

На первом этапе модели используем только со знакомыми произведениями. Воспитатель вместе с детьми отбирает заместителей. Например, в сказке «Три медведя» это могут быть три палочки разной величины и кубик. Воспитатель рассказывает сказку и просит детей помочь разыграть её заместителями.

Можно раздать ребёнку заместители, и во время рассказывания сказки каждый ребёнок разыгрывает сказку у себя на столе.

Так же можно использовать фланелеграф, когда дети под рассказывание сказки взрослым выкладывают заместителей на фланелеграфе.

Детям постоянно нужно предлагать подбирать как можно больше заместителей к персонажу.

На следующем этапе воспитатель усложняет задание. Например, разыгрывает на фланелеграфе эпизод сказки, дети в это время его рассказывают. Или вместе с детьми перед рассказыванием выкладывают модель эпизода или всего произведения, используя «опорные» заместители. Можно выложить эпизод сказки и предложить детям его отгадать. Во время рассказывания сказки должно быть соответствие рассказ и моделей. Воспитатель постоянно подводит детей к мысли, что трудно двигать модели и рассказывать, что можно сделать по-другому, а именно:

• а) отобрать заместителей;
• б) разбить произведение на смысловые части;
• в) расположить заместителей в рамки-блоки, каждый блок соответствует эпизоду произведения.

Используя метод моделирования, можно заучивать и стихи.

На третьем этапе дети слушают произведения, самостоятельно на листочке рисуют его модель и затем рассказывают произведение.

Метод моделирования успешно можно применять при обучении детей рассказыванию. Например, при составлении описательных рассказов об игрушке можно изготовить модели, которые используются в качестве плана рассказа, это:

• а) модель, изображающая материал, из которого игрушка сделана;
• б) модель цвета,
• в) модель величины;
• г) модель частей игрушки;
• д) модель формы частей;
• е) модель её предназначения.

Точно также можно изготовить модели для описания любого другого предмета или продукта питания. При описании животных количество моделей расширяется (чем при использовании моделей при классификации), что позволяет детям более подробно рассказать об объекте.

При пересказе художественного произведения так же можно использовать модели, где в блоках изображаются его основные события, их последовательность. При составлении творческих рассказов воспитатель сначала даёт такие задания, которые требуют от детей умения разворачивать сжатые схемы в более полные, например, предлагается дорисовать рисунок домика, изобразив, кто в нём живёт, и рассказать об этом. Можно дать задание придумать историю, затем нарисовать её модель, по этой модели рассказать придуманную историю.

V раздел — Ознакомление с трудом взрослых

Труд любого человека — трудовой процесс, состоящий из пяти компонентов:

• 1. цель труда (что будет делать, что задумал сделать);
• 2. предмет труда (из чего делается или на что направлен труд);
• 3. оборудование трудового процесса (что нужно для процесса работы);
• 4. трудовые действия (что делает);
• 5. результат труда (что сделал, что получилось).

Модель вводят на занятиях-наблюдениях за трудом взрослых (в средней группе). Вначале нужно поставить цель труда, создать потребность в каком-либо предмете (например, почистить участок). Затем организовать непосредственное наблюдение за трудовым процессом (за трудом дворника).

Проведение беседы, создание потребности в повторении увиденного (навести порядок на участке). Затем в игровой ситуации воспитатель вводит модель трудового процесса — лесенку, состоящую из пяти ступенек, отражающих весь трудовой процесс.

VI раздел — Моделирование при ознакомлении с пространственными отношениями

На первом этапе дети учатся рисовать план комнаты, план участка. Это может быть игра «Кукла Маша обставляет свою комнату». Затем игры усложняются. Например, игра «Найди клад» — когда строится план комнаты и фишкой отмечается место, где находится клад. По тому же принципу проводится игра «Положи цветок».

В старшей группе дети самостоятельно изображают план (обязательно нужна внешняя опора, например, от двери, окна). Воспитатель ведёт куклу по макету, дети изображают на плане её путь. Затем детей учат читать перевёрнутый план (с изменением внешней опоры).

На более сложном этапе можно вводить более сложные игры. Например, «Дома зверей», когда изготавливается модель леса с домами зверей и дорожками между ними. Каждый ребёнок получает карточку-план, показывающий, как пройти к домику того или иного зверя, ребёнок, «проходя» по дорожке, говорит, куда они идут — прямо, влево, вправо.

VII раздел — Ознакомление с математикой

При развитии элементарных математических представлений метод моделирования применяется при ознакомлении детей с днями недели, частями суток, временами года, это может быть серия картинок, отображающих характерные изменения для определённого времени года. Например, изображая осень мы можем нарисовать модели:

• 1. модель урожая;
• 2. модель листопада;
• 3. модель дождливой погоды.

Дни недели можно изобразить цветами спектра, поэтому же принципу можно изобразить части суток; при счёте можно использовать модель типа «счётная машинка».

VIII раздел обучение грамоте

При обучении детей грамоте метод моделирования используется при ознакомлении детей со звуками и буквами.

Вначале в игровой форме педагог обращает внимание детей на то, что все звуки разные, некоторые тянутся (рот широко открыт, при их произношении во рту нет преград), и предлагает изобразить эти звуки человечком в красном платьице, рот его широко открыт — эти звуки называются гласными. А согласные звуки бывают мягкие и твёрдые, глухие и звонкие. Мягкие согласные звуки ходят в зелёном костюмчике, носят с собой подушечку, рот у них широко не открывается. Твёрдые согласные — худенькие, со строгим характером, в синих костюмчиках. Звонкие согласные — ходят в синем костюмчике с колокольчиком в руках, у них есть моторчик. У глухих согласных моторчика нет. Йотированные гласные можно изображать (при изучении букв) двумя головочками, которые живут в одной квартире, например, «Ё» — это Й и О и т.д.

Затем звуки изображаются фишками красного, зелёного и синего цвета. Когда дети знают буквы и знакомятся со слогами, можно использовать модель слога — прямоугольник, разделённый на две части — это домик, где живут два звука, но у каждого свой уголок. Можно проводить игры «Подбери домик для слога». Можно рисовать домик для слов — сколько звуков в слове, столько и окошечек, играя в игры типа «Найди домик для слога», «подбери сказку». При делении слов на части рисуется «домик» для слова, «домик» делится на комнатки, так и слово делится на части, в каждой части только один гласный звук. С моделями играем в игры «Посели звуки в комнатке», «Построй квартирку для слова».

IX раздел — Ознакомление с природными явлениями

Модель используется и при наблюдении за природными явлениями. Дети с воспитателем вместе договариваются о том, как можно модельно изобразить состояние погоды, составляют следующие модели:

• а) модель дождя;
• б) модель ясной погоды;
• в) модель снегопада;
• г) модель пасмурной погоды.

Постепенно вводятся новые модели — тумана, например. Эти модели можно использовать в уголке природы. Постепенно задания усложняются — в одном окошечке зарисовываются несколько моделей — дождь, как одеты люди, как выглядят деревья и т.п.

X раздел — Свойства и качество материалов

При ознакомлении детей с окружающими предметами, воздухом, водой, газом можно использовать моделирование «маленькими человечками». Твёрдые тела состоят из «твёрдых человечков», они крепко держатся за руки, широко расставив ноги. Жидкие тела состоят из «ленивых человечков», их ручки и ножки опущены безвольно вниз. Газообразные тела — человечки шалуны, они летают вверх тормашками. Вначале детям предлагают самим изобразить этих человечков, их движения, затем рисуют модели.

Можно зарисовать человечками целые предметы. Например, изображая чашку с чаем, её стенки изображают «твёрдыми человечками», внутри «жидкие человечки», а сверху «газообразные человечки».

Изображая модели свойств дерева, дети рисуют:

• а) модель горения;
• б) то, что дерево не тонет;
• в) что оно твёрдое и др.

XI раздел — Физическое воспитание

Модели можно использовать при выполнении детьми физических упражнений. Для этого движения зашифровываются в рисунке, воспитателю достаточно показать карточку, и дети начинают выполнять упражнение, изображённое на модели.

Использование метода моделирования позволяет детям дошкольного возраста лучше усваивать понятия, способствующие развитию логического мышления.

• 1. пасть;
• 2. модель, изображающая шерсть;
• 3. модель лап (всегда 4).

Давайте будем совместно делать уникальный материал еще лучше, и после его прочтения, просим Вас сделать репост в удобную для Вас соц. сеть.